Сложение дробей — это арифметическая операция, при которой две дроби объединяются в одну. Как и в случае с вычитанием дробей, для сложения дробей их знаменатели должны быть одинаковыми. Если знаменатели дробей различны, их нужно привести к общему знаменателю.
Шаги для сложения дробей
- Найти общий знаменатель: Определите наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей, которые нужно сложить. Это число станет новым знаменателем для обеих дробей.
- Привести дроби к общему знаменателю: Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на такие числа, чтобы знаменатель обеих дробей стал равен НОК.
- Сложить дроби: После приведения дробей к общему знаменателю сложите числители дробей, оставляя общий знаменатель неизменным.
- Упростите дробь: Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя и разделите их на этот НОД, если это возможно.
Пример
Сложим дроби 1/4
и 2/5
.
- Найдите НОК для знаменателей 4 и 5, который равен 20.
- Приведите дроби к знаменателю 20:
1/4 = 5/20
2/5 = 8/20
- Сложите дроби:
5/20 + 8/20 = 13/20
. - Результат
13/20
является несократимой дробью.
Сложение дробей широко используется в различных областях математики и науки, где необходимо объединить части целого.