Сложение дробей — это арифметическая операция, при которой две дроби объединяются в одну. Как и в случае с вычитанием дробей, для сложения дробей их знаменатели должны быть одинаковыми. Если знаменатели дробей различны, их нужно привести к общему знаменателю.

Шаги для сложения дробей

  1. Найти общий знаменатель: Определите наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей, которые нужно сложить. Это число станет новым знаменателем для обеих дробей.
  2. Привести дроби к общему знаменателю: Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на такие числа, чтобы знаменатель обеих дробей стал равен НОК.
  3. Сложить дроби: После приведения дробей к общему знаменателю сложите числители дробей, оставляя общий знаменатель неизменным.
  4. Упростите дробь: Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя и разделите их на этот НОД, если это возможно.

Пример

Сложим дроби 1/4 и 2/5.

  1. Найдите НОК для знаменателей 4 и 5, который равен 20.
  2. Приведите дроби к знаменателю 20:
    • 1/4 = 5/20
    • 2/5 = 8/20
  3. Сложите дроби: 5/20 + 8/20 = 13/20.
  4. Результат 13/20 является несократимой дробью.

Сложение дробей широко используется в различных областях математики и науки, где необходимо объединить части целого.